※ 引述《skyhigh8988 (Aesthetic)》之銘言：
: 題目：nT(n)-(n+1)T(n-1)=1 , T(0)=1
: 解 T(n)=2n+1
: 我想說要變換變數來做
: 不過找不到置換的地方因為下標跟相乘的不太相同
: 不知道有沒有高手有其他做法？
寫另一個作法
T(k)/(k+1) - T(k-1)/k = 1/[k(k+1)] = 1/k - 1/(k+1)
代換：
S(n) = ( T(n)+1 )/( n+1 )
所以 S(k+1) = S(k) = ... = S(0) = ( T(0)+1 )/( 0+1 ) = 2
即 T(n) = 2(n+1)-1 = 2n+1
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