[中學] 求極值

[chuliu (chuliu)]

設(a,b)為x^2+y^2-6x-2y+9=0上的點
求a^2+b^2-2b的極大值

立航老師說有三法
1科西不等式
2點到圓的距離
3圓的參考式再利用三角函數
偏偏我一個也不會
只記得大學微積分的方法
令f(x,y)=x^2+y^2-2y+L(x^2+y^2-6x-2y+9)
f對x,y,L為分為0時為極值
求得X=4 Y=1時f(x,y)=15 max
但是我要考的是指考
怕不能用此法解
故想請問其他解法
謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 180.219.39.61
推 G41271      :指考可以用 沒關係
推 sapphireBOB :Lagrange Multiplier
→ ricestone   :配方法
推 doublewhi   :雖然可以用 但我覺得這三個方法都不會考指考問題很大
→ doublewhi   :這三個方法應該2最簡單 (a,b)和(0,1)的距離平方-1
推 realtemper  :同意樓上，都是圓形用2最快。
→ realtemper  :碰到其他圓錐曲線再祭出微積分
推 ckchi       :這題就求 6a-9 的極大值?
→ ckchi       :好像不行 XDD 無視我的話
→ ckchi       :疑 不對 你的才有問題 X不可能=4
→ ricestone   :原式是圓心(3,1)半徑1，X怎麼會不可能4
推 ckchi       :我剛剛打到一半才想到這個XDD 抱歉 是我搞錯
→ firejox     :請拿出你的圓規畫出一個圓 標出座標系...
→ ckchi       :沒有啦 我沒看數字時 算錯了
→ firejox     :然後標出(0,1) (3,1)...
→ chuliu      :謝謝回答 有點概念了