Re: [中學] 求極值

[ckchi (飄)]

※ 引述《chuliu (chuliu)》之銘言：
: 設(a,b)為x^2+y^2-6x-2y+9=0上的點
: 求a^2+b^2-2b的極大值

提供一個有點特例的解法

因為 (a,b) 為 x^2+y^2-6x-2y+9=0 上的點
表示： a^2+b^2-6a-2b+9 = 0
   =>  a^2+b^2-2b = 6a-9

換言之，求 a^2+b^2-2b 的極大值
即為求 6a-9 的極大值

又，由 a^2+b^2-6a-2b+9 = 0  =>  (a-3)^2 + (b-1)^2 = 1

a 有極大值 4 ，此時 6a-9 有極大值 24-9 = 15

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◆ From: 140.116.89.133
推 chuliu      :謝謝回答
推 G41271      :good