[機統] 一題條件期望值

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

(X,Y) 之聯合機率密度函數為 f(x,y) = 1/(ye^y), 0 < x < y < oo.

求 E(X^3|Y=2).


朋友兒子問的，
但是脫離太久手邊又沒書所以上來求助順便掙回一點印象，ORZ。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.229.250.197
→ sapphireBOB :先求邊際 再算條件pdf 再求期望值
推 robertshih  :是0嗎?
推 dorminia    :一二樓要不要再仔細看一下題目...
→ hsnuyi      :pdf 0.0
→ kyoiku      :直觀上看，Y=2時=>0<X<2且f(x,2)為常數
→ kyoiku      :那條件期望值應該就是中間值 = (0+8)/2 = 4？
推 dorminia    :樓上, 是X^3不是X唷
→ kyoiku      :Y=2, X^3 不就是從0到8，@@?
→ goshfju     :1樓說得沒錯阿, 求出條件pdf後, 可找出 f(x|y=2)
→ goshfju     :接著就可以求題目要的囉!
→ yhliu       :Given Y=y, X is uniform in (0,y).