[代數] 係數與x落於有限Domain的多項式。

[SansWord (是妳)]

一個係數皆屬於Zn k階多項式。

假設其實數根階落於 Zn中。

另 p(x) = Σ ai  x^i,

那我可以因為

p(y) ≡ 0 mod n

就說y 是這個方程式的一個根嗎？


如果可以的話，我想知道這類問題的關鍵字與Reference。

麻煩版上的各位了，謝謝。

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回憶不會消失...只會被蓋在灰塵下...

              只要沒有風去吹動~~一切....就可以默默淡忘...

所以....不要成為那傷人的風吧.... ^.^                 

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.132.120.80
→ egg12388    :這樣寫有點怪,"假設其實數根落於Zn中",Zn中的數不能
→ egg12388    :叫做實數,實數是一個體(field),Zn是把整數裡面用 mod
→ egg12388    :分成有限個等價類,然後賦與加跟乘的運算形成環(ring)
→ egg12388    :好,那假設p(x) = Σ ai x^i in Zn[x] (if finite sum
→ egg12388    :那p(y) ≡ 0 mod n 是什麼意思? Zn裡的元素做mod嗎?
→ egg12388    :你可能要再想一下p(x)的定義問題
→ egg12388    :這類問題你可以參考number theory & ring polynomial