推 yesfun :哈哈跟我的作法一樣耶^^ 08/15 01:34
※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之銘言：
: 設a≧b≧c≧d＞0，試證：若ad≧bc，則a+d≧b+c。
c=d+s, b=d+s+t, a=d+s+t+u, s,t,u>=0
ad=(c+t+u)(c-s)=c^2+c(-s+t+u)-s(t+u)
bc=(c+t)c=c^2+tc
0<=ad-bc=cu-cs-st-su<=c(u-s)
hence, u-s>=0
a+d-b-c=s+t+u-s-t-s=u-s>=0
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