Re: [中學] 補習班 三角函數

[oNeChanPhile (親姐基)]

※ 引述《s3363959 (樸實而不華麗)》之銘言：
: 小弟我以前是補立航數學的
: 他對於三角函數角度變換
: 如sin(x+90) cos(x-90) 那類的有一個口訣
: 我只記得單變雙不變  正負看象限
: 但是事隔多年 我已經忘記是怎麼用的了= =
: 能不能請有補過的大大   教一下小弟如何變換~~~
:            感激~~~

....學生真正該做的事情是好好歸納問題的處理原則，
比起將您寶貴的記憶力花在這些無關痛癢、莫名其妙的口訣上頭，
多背一些英文單字還比較實在。

註：以下不是任何補習班教的，為個人心得，並無抄襲之意。如有雷同純屬巧合。

處理π與負號

                            蝴蝶圖

                       ２             １
                       ▕╲        ╱▏
                       ▕  ╲    ╱  ▏
                       ▕    ╲╱θ  ▏
           ﹉﹉﹉﹉﹉﹉▕﹉﹉╱╲﹉﹉▏﹉﹉﹉﹉﹉﹉
                       ▕  ╱    ╲  ▏
                       ▕╱        ╲▏
                       ３             ４


                            ｜       結果（看圖就行 哪需要什麼口訣....）
                            ｜
       目的        對應變換 ｜ 變號座標  sinθ=y/r  cosθ=x/r  tanθ=y/x
                            ｜
    θ←→-θ      １←→４ ｜    y        變號       不變       變號
    θ←→θ+π    １←→３ ｜   x,y       變號       變號       不變
    θ←→π-θ    １←→２ ｜    x        不變       變號       變號

處理π/2

         目的        處理方法

基本：θ←→π/2-θ  餘角公式  A(π/2-θ) = Ac(θ)
                                            ↑
                                         A的餘函數
延伸：
      θ←→θ+π/2  先用π減，即可使用餘角公式
                     A(π/2+θ) → A(π-(π/2+θ)) = A(π/2-θ) = Ac(θ)

      θ←→θ-π/2  先取負號，即可使用餘角公式
                     A(θ-π/2) → A(π/2-θ) = Ac(θ)


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◆ From: 114.39.225.13
推 lilygarfield:其實這蝶圖~是張紙的話，那就是上下對褶再左右對褶~
→ lilygarfield:全部歸向第一象限就是了... 正負在變就是象限在變
→ lilygarfield:當時我學生時~ 也是有記「奇變偶不變，正負看阿才」
→ lilygarfield:不過~ 如果是理解後再背口訣的話~ 就等於不用背了= =
→ oNeChanPhile:是啊 其實這些口訣以前多少都會聽同學在講
→ oNeChanPhile:但是沒有理解的話 真的忘得很快
→ bibo9901    :阿才是什麼...
→ BRIANKUO    :我都從單位圓看定義...
→ ricestone   :單位圓+1
→ oNeChanPhile:是的！蝴蝶圖在單位圓上 只是很難畫 @@
推 tommmy      :"才"這個字..第一筆畫指的是sin在一、二象限是正的
→ tommmy      :第二筆畫指的是cos在一四象限是正的..
→ tommmy      :第三筆畫就是tan在一三象限是正的
※ 編輯: oNeChanPhile    來自: 114.27.8.196         (10/21 17:02)