推 XII :C(n-k-1,k-1)+C(n-k,k) 08/16 17:07
推 yesfun :C(n-k+1,k)-C(n-k-1,k-2)其中C(m,-1)=0 for all m 08/16 23:00
Q:若有n個人圍圓桌而坐,欲從中選取k(n≧2k)個人,使得彼此
原來的位置皆互不鄰,請問有多少種選取法?
Ex: n=6 : k=1 -> 6種 ; k=2 -> 9種 ; k=3 -> 2種
n=7 : k=1 -> 7種 ; k=2 -> 14種 ; k=3 -> 7種
n=8 : k=1 -> 8種 ; k=2 -> 20種 ; k=3 -> 16種 ; k=4 -> 2種
這個問題我已經思考了很久,隱約有個規則,但似乎沒有那麼容
易詮譯這個公式或關係,請問各位版友是否可以得到確切的公式,
或是有遞迴的關係呢?謝謝!
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