作者JohnMash (Paul)
看板Math
標題Re: [工數] 解微分方程使用Fourier傅立葉 及 Lapla …
時間Wed Aug 17 12:58:11 2011
※ 引述《StevnCurry (Sap)》之銘言：
: 題目是這樣的
: -2t
: y'-2y = u(t)exp
: 若用lapalce解 令L{y} = Y(s)
: 2t -2t 2t
: => y(t) = (1/4){ e - e }+ c{e }
: 若用fourier解 令F{y} = Y(w)
: -2|t|
: => y(t) = (-1/4)e (這是課本的標準解答)
: why ?
because f(t)=u(t) e^{-2t} is DISCONTINUOUS at t=0
the fourier intergral solution y(t) will be such that
y'(0)-2y(0)=[f(0+)+f(0-)]/2
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.170.244
推 StevnCurry :John大您說的我明白 抱歉還有一些延伸的問題 08/17 13:02
→ StevnCurry :修在文章裡面 就是為什麼fourier沒有通解 08/17 13:03
→ StevnCurry :還有微分方程 沒給IC BC 究竟要用FT 還是LT解才對 08/17 13:04
→ StevnCurry :感謝您的回答 數版有您真好 08/17 13:04
Your solution is not General,
because f(0) is NOT defined.
I just can solve TRIVIAL problem.
※ 編輯: JohnMash 來自: 112.104.170.244 (08/17 13:07)