Re: [中學] 請教高中數學兩題

[JohnMash (Paul)]

※ 引述《tingisall ( @@)》之銘言：
: 1 將n個連續整續1 2 3......n中刪去一個數後
:   使得剩下的n-1個數的總合為2007
:   則刪去的數為?                   ans:9


     n(n+1)/2-t=2007

     n(n+1)=2t+4014

     n(n+1)<=2n+4014

     (n-1)^2<4015

      n<=64

     n(n+1)>=2+4014

     (n+1)^2>4017

      n>=63

------------------------------

    (i) n=63

     n(n+1)/2=2016, t=9(YES)

    (ii) n=64

      n(n+1)/2=2080, t=73(NO)



: 2 方程式sqrt[(x+4)^2+1]+sqrt[(x-4)^2+1]=10
:   實根x=?                         ans:±10√2/3


      P(x,1)

      by definition of ellipse

      x^2/25 + y^2 /9 =1

      x^2/25=8/9

      x^2=200/9

      x=±10√2/3


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◆ From: 112.104.170.203
※ 編輯: JohnMash        來自: 112.104.170.203      (08/18 10:54)
推 qbay        :漂亮
推 tingisall   :感謝^^