[分析] 級數

[Minkowski (四維之祖)]

之前有做出來(印象中)，但今天同學問我時卻卡住了orz
題目如下：

                                          ∞
　　Let {a } be a real sequence such that Σ a  converges. Show that
          n                               n=1 n

 na  converges to 0 as n→∞.
   n

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展元:嘻嘻 小彩:科科 楊教練:哞甘丹 小郎:這球一百分(在轉播螢幕上寫個100)

曾公:謝謝掰掰 常富寧:HASTA LA VISTA BABY生命:生命

鄧公:喔 這球 出去了 已經(打者正在裝開特力)

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◆ From: 140.123.62.134
推 jacky7987   :要絕對收斂吧 要不然\sum(-1)^{n}/n 是反例?
推 alasa15     :我記得a_n是正項遞減數列..
推 bineapple   :用絕對收斂的情況來看 可考慮a_n全為正
→ bineapple   :若原命題為否 則set {na_n}會unbdd或存在一個非零的
→ bineapple   :limit point在R之中
→ bineapple   :從這兩種來看 可以很容易看出原命題矛盾
→ bineapple   :啊不對 證錯了0.0
→ bineapple   :光絕對收斂還不行 反例:設a_(2^k)=1/2^k 其他a_n=0