[中學] 5題 ---> 不等式證明

[diow1 (小玉)]

                                      1   2        1   2       25
1/ 已知 a>0, b>0 且 a+b=1 試證明 (a+ ---)   + (b+ ---)   ≧  -----
                                      a            b           2


                           2   2   2        a       b       c        3√3
2/ 已知 a>0, b>0, c>0  且 a + b + c = 1 證----- + ----- + -----  ≧ ------
                                              2       2       2        2
                                           1-a     1-b     1-c


                                       1         1         1
3/ 已知 a,b,c是正數,且 abc=1 證 (a-1+ ---)(b-1+ ---)(c-1+ ---) ≦ 1
                                       b         c         a

                                  2   2   2
4/ 已知 a,b,c為實數且 a+b+c=6 及 a + b + c ≦ 18 證 0 ≦a≦ 4


                                          2   2   2                  4
5/ 已知實數a,b,c滿足 a>b>c 且 a+b+c=1 及 a + b + c = 1  證 1< a+b < ---
                                                                     3
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→ diow1       : 謝謝 大家 ...大陸 初中 考題