→ sleep123 :設(a,b)=k，用a=ka',b=bk'帶進(a+b,ab)=1，得k=1 08/25 13:31
→ sleep123 :上為逆敘述 08/25 13:33
→ sleep123 :原題(a,b)=1 => (a,a+b)=1, (b,a+b)=1 =>(ab,a+b)=1 08/25 13:35
→ linijay :謝囉~~ 08/25 15:14
→ MOONY135 :應該是b'吧 08/25 15:40
推 clywin123 :我之前也在想這個問題 08/25 23:16
→ rstur :提供一下另一種證法好了.. 08/25 23:51
→ rstur :令(a+b,ab)=g g是正整數 08/25 23:52
→ rstur :g l (a+b)(a) +(ab)(-1) => g l a"2" (平方) 08/25 23:53
→ rstur :g l (a+b)(b) + (ab)(-1) => g l b"2" 08/25 23:54
→ rstur :整理: g l (a"2",b"2") 且a,b互質 08/25 23:55
→ rstur :g= +1ˇ-1 又g為正整數 故g=1 08/25 23:56