為求方便,以下有些abuse of notation.
我看了一個建構*R的方法是
考慮 Γ= Th(R) union {r<v|r \in R}
Γ的有限子集都satisfiable
故根據compactness theorem
存在一個結構A,b\inA,使得當v=b時A滿足Γ.
可以把A視作*R(under isomorphism)
而原本的實數集R就是*R的子集合.
我不清楚的是,怎麼判定能滿足Γ的b(infinite number)到底有多少個?
compactness thm給的結構不是唯一的吧?
比方有個習題是,證明R做為一個*R的子集合,
是有上界b但沒有least upper bound的,
暗示滿足Γ的infinite number有無限個,怎麼證?
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