→ bibo9901 :f(0)=0 則f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)=0 , f(x) 連續 08/26 18:10
耍笨了,歹勢!
※ 編輯: pentiumevo 來自: 140.114.66.130 (08/26 18:12)
題目: 設f(a+b)=f(a)f(b),如果f在x=0連續,證明f在R連續
解法: 任取實數a,考慮當h趨限0時
lim f(a+h) = lim f(a)f(h) = f(a) lim f(h) = f(a)f(0)
而f(0)=f(0+0)=f(0)f(0),所以f(0)= 0 or 1
若f(0)=1,則得證
我的問題:如何確定f(0)=1 ?
這題應該不難,不過想了一會還是想不出來,麻煩大家了,謝謝
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近年來總有一小股別有用心的人在社會上傳播各種小道消息，畜意醜化大學教授形象，
最出名的一句是：「白天是教授，晚上是禽獸。」王XX教授用實際行動給了這些人一
記響亮的回擊：白天，我們也是禽獸！
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