Re: [中學] 北一女 競試

[blackpaladin (我不是研究僧)]

※ 引述《diow1 (小玉)》之銘言：
:                  x         x
: 高斯符號題目  [-----] = [-----]  有幾組正整數解?       <答案 4752>
:                 98        97

     x         x
令[-----] = [-----] = y
    98        97

當x>98*97 就不會出現符合的y 因此有限

y= 0 時，x有96個
y= 1 時，x有(97*2-1)-(98-1)個
y= 2 時，x有(97*3-1)-(98*2-1)個


y= n-1 時，x有(97*n-1)-[98*(n-1)-1]           -1     個
                                              ---
                                    (我發現我計算忘了這條)


y最大可以是96，最大的x是(97*97-1)


所以個數總和為 97*(1+...+97)-98*(1+...+96)    -1
             = 97*97-(1+..+96)                -1
             = 97*97-97*48                    -1
             = 97*49                          -1
             = 97*50-97                       -1
             = 4850-97                        -1
             = 4753                           -1


其實只要看出規律就好

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.186.42
→ diow1       : 感謝 您 !