[微積] Gamma函數積分

[zero12395 (雞腿的滋味)]

翻之前的筆記看

有一題我有點困惑

     ∞                         1
   ∫   x*exp(-5x)dx = Γ(2)*{ Σ  〔(exp(-5)*5^k)/k!〕}/5^2
     1                         k=0

想不通怎麼會變成這樣

Gamma函數怎麼變到Poisson分配

有人可以解答嗎?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.251.23.148
推 Frobenius   :http://tinyurl.com/3c5q8zr  (1)(2)(3)(5)(8)(9)
推 a7302       :從指數函數的泰勒展式去想吧
→ zero12395   :謝謝解答
推 goshfju     :Gamma分配是由Poisson實驗所導出的,所以會有關連