[微積] 三題微積分

[j0958322080 (Tidus)]

http://photo.xuite.net/j0958322080/5097266/2.jpg
想問這張圖的第22題
http://photo.xuite.net/j0958322080/5097266/3.jpg
這張圖片中的兩題

目前都還不知道怎麼下手........

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nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧      ┌─┐     c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧     │八│    c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
  nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧    │卦│   c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
   nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧   │板│  c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
    nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧  │聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
     nmnmnmn囧 nmnmnmn囧◇祖國席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.58.95.120
推 ntust661    :第一個問題是問繩子繞圓桶問題
→ ntust661    :纏繞的總繩長 L
→ ntust661    :而繞完圓桶後，圓桶的長度被覆蓋多少?
→ ntust661    :這時候先令繩子環繞的路徑參數式
→ ntust661    :R(t) = (b+a/2)cost i + (b+a/2)sint j + (a)t k
→ ntust661    :利用線積分 把線長積起來 = L
→ ntust661    :而參數式上下限用 0 ~ θ
→ ntust661    :算出總繞角，繞一圈圓桶被覆蓋的長度 = 2a
→ ntust661    :我的想法大概是這樣，有錯誤請指正，謝謝