[中學] 有理根

[mater2004 (mater)]

x^3 - 2x^2 + x - 1 = 0


請問為什麼沒有有理根?


有理數方程式

那不是 兩個無理根 加 一個有理根

       兩個虛根   加 一個實根

       三個實根


這樣錯在哪呢?



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.161.90.250
推 FocusE      :2虛根加1無理根?
→ bibo9901    :...實係數方程式沒保證兩個無理根 加 一個有理根
※ 編輯: mater2004       來自: 1.161.90.250         (08/28 22:50)
→ bibo9901    :你說的應該是整係數方程式,  a+√b 這種無根理會成對
→ mater2004   :無理根不是該成對嗎??
→ mater2004   :嗯 剛剛有弄錯
→ craig100    :bibo大 應該是''有理''係數方程式 無理根會成對
→ craig100    :此外 實係數方成式 虛根會成對 一起記比較不會搞混~
→ mater2004   :那有人知道原因嗎?
推 FocusE      :無理根不一定成對  a+√b 才會成對
→ mater2004   :還有哪種無理數可當答案... 想不到
推 FocusE      :http://ppt.cc/KhiG  然後點  Exact form
→ FocusE      :3次方也有公式
→ mater2004   :好酷...有沒有其他方法快速檢驗，這是考試題目..
→ mater2004   :公式?
推 FocusE      :檢驗?   那就是課本教的牛頓一次因式檢驗吧
→ mater2004   :3次方的公式長什麼樣子
推 craig100    :請自行辜狗 卡丹公式 醜炸了 沒人在背
推 jacky7987   :我有背耶QAQ
→ FocusE      :原PO還是先看課本  把一次因式檢驗弄懂吧
→ mater2004   :剛有先找過但找不到，謝謝你們了
推 bineapple   :根據高斯某個定理 這種要嘛有整數根 要嘛就無有理根
→ bibo9901    :@craig: 有理係數方程不是能化成整係數方程XD?
→ bibo9901    :一次因式檢驗法　應該在多項式最後一節吧
→ mater2004   :我又有問題了...牛頓定理檢驗 怎麼知道 此無理根的形
→ mater2004   :態，並不是a+√b形 有也可能是不是嗎?
推 FocusE      :牛頓是檢查有沒有  "有理根  "
→ FocusE      :因為沒有有理根  所以不是無理根 就是虛根
推 FocusE      :請無視上一行  囧