推 chuliu :你的方法比較好理解 另想問男女相間夫婦相鄰 08/30 10:44
→ chuliu :以及Aa相對Bb相鄰 08/30 10:45
→ theoculus :先排相對,再排相鄰,最後排其他。通常這樣比較好想 08/31 06:18
→ theoculus :男女相間且夫婦相鄰:先排丈夫,再去討論太太要坐哪 08/31 06:20
※ 引述《chuliu (chuliu)》之銘言：
: 關於環狀排列
: 有二題我想問一下
: 4對夫婦環狀排列
: 1主人夫婦相對
: 2每對夫婦相對而坐
: 答案是720 和 48
: 只是想問一下大家的解法
: 有沒有比我老師的好了解
假設四隊夫婦分別為 Aa Bb Cc Dd （Aa為主人夫婦，大寫表示男性）
環狀排列我都是這樣想的：
1.主人夫婦相對，先把 A丟下去，此時坐哪都沒差，一種
a一定要坐A對面，一種
因為已經有人坐定，沒有相對位置相同的問題
剩下六個人就變成直線排列了，6! = 720
2.既然每隊夫婦都要相對而坐，意思是太太只能坐先生對面，沒有選擇
所以先把四個先生ABCD丟下去，此時為四人的環狀排列，共3! = 6種
接著四位太太依序入座，因為別無選擇，故還是6種
但男女可以對調（雖然有四對，不過只能對調三次，因為對調四次就換回來了）
因此總數為 6*2*2*2 = 48
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