[微積] 均值定理證明不等式一題

[pentiumevo (神秘數學組織SIGMA)]

題目:試利用均值定理證明 當x>0, sqrt(1+x) < 1+ x/2


我想不出如何用均值定理證出這結果(此時還不能用遞增遞減判斷)

我只能用高中的方法

既然兩邊都是正的,那都平方一下比大小,這樣就得到要證的

但我還是很想知道如何用均值定理證這題

麻煩各位了,謝謝

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