Re: [幾何] 三角形面積

[Intercome (今天的我小帥)]

※ 引述《yuchiao0921 (我的字典裡沒有放棄)》之銘言：
: http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d055
: 聽說三角形PQR的面積比三角形ABC的面積=1:7
: 請問是怎麼算的?

  由孟氏定理可知 1/2*BR/RE*1/3=1 => BR:RE=6:1

  設BP:PR:RE=x:y:z => x/(y+z) = 3/4, (x+y)/z = 6

  4x-3y-3z=0, x+y+-6z=0 => x:y:z = 3:3:1

  三角形PQR=1/2*三角形PRC=1/2*3/4*三角形PCE=1/2*3/4*4/7三角形BCE

  = 1/2*3/4*4/7*2/3三角形ABC=1/7三角形ABC  #

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◆ From: 124.9.6.2
推 yuchiao0921 :謝謝