Re: [中學] 補習班出的~相似型幾何圖題!求解法感謝!!

[FAlin (FA = ハガレン)]

※ 引述《fcrb (gk6)》之銘言：
: 補習班出的題目~
: 兒子回來居然說:老師說這題要用答案推回去算!!
: 這...$#%@#%@$^
: 請數學好手幫幫忙~求解法讓小朋友懂~感恩!!
: 題目:
: 長方形ABCD(如圖一)面積108，請問(圖三)線段DP長多少?
: http://imageshack.us/photo/my-images/204/73294521.jpg/
: 補習班答案為:6√2 ， 求解法…
: THX..

不防設圖一中 AE = x  EB = BC = y
                                 y-x
所以圖三中DP的長度為 √2 * y * -------  = √2 * (y-x) (By 相似)
                               x+(y-x)

而長方行面積108 有 (x+y) * y = 108

其中108 = 1 * 108
        = 2 * 54
        = 3 * 36
        = 4 * 27
        = 6 * 18
        = 9 * 12

代回 (x+y) * y = 108 同時也必須滿足 y-x > 0

符合條件的只有 9 * 12  (y=9 x=3)

所以圖三中的DP的長度 √2 * (y-x) = 6√2

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.80.136.49
推 AstralBrain :題目沒說長寬是整數吧
→ AstralBrain :這題目出太爛..
推 ckchi       :圖3的D點 好像跟圖2的D點不同? (c點?)
推 ckchi       :不過條件不足是真的 長方形的長寬比改變 答案就不同
推 jetzake     :題目有問題+1... 長寬比一改就...
推 sleep123    :題目不完整，多了一個自由度