[機統] mode of lognormal distribution

[cadywu ( )]

Exponentiating a random variable preserves its percentiles.
所以 median of lognormal distribution是exp(μ)

請問一下為什麼mode of lognormal distribution是exp(μ-σ^2) 不是exp(μ)?
normal distribution機率最大的不是μ嗎?

我知道可以用pdf微分求mode

但是不知道我那樣想是不是有什麼盲點 @@


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◆ From: 220.135.250.104
※ 編輯: cadywu          來自: 220.135.250.104      (09/02 13:49)
→ yhliu       :Mode 是對應 p.d.f. 最高點的, 又不像 median 是對應
→ yhliu       :機率的. 兩分布形狀不同, mode 所在點當然會有不同.
→ yhliu       :就像 log-normal 的 mean 也不會是 exp(μ).
→ cadywu      :因為exponentiating會保持percentiles 所以median是
→ cadywu      :exp(μ) mode是機率最高的那點 為什麼exponentiating
→ cadywu      :後 最高點就不是exp(μ)了 主要是想請教 除了用微分
→ cadywu      :之外 有沒有比較直觀的方式可以解釋 感謝~~