推 iddee :3q, 懂了 09/03 02:19
※ 引述《iddee (人生失敗組)》之銘言：
: 米國共有 1 億個成年人，其中男女比例 1:1，
: 設隨機變數 X 表男生的身高，是常態分配 N(178,100)，
: 隨機變數 Y 表女生的身高，是常態分配 N(168,100)，
: 今從米國人口中抽取一成年人其身高是 172 公分，
: 試問此人是男生的機率大還是女生的機率大？
: Hint：P(女生|身高=x) = [(1/2)*f_Y(x)] / [(1/2)*f_X(x) + (1/2)*f_Y(x)]
: Hint 看不太懂，
: 連續型隨機變數 pdf 在單點的取值不是沒甚麼意義嗎，@@?
其實這題的重點是你要先完全看懂題目在說什麼
首先顯然米國有幾個人不重要,
假設為一億個人我想只是因為在這個母體夠大的前提下,
假設其服從常態分佈會較合理,
(因為身高其實不可能服從常態分佈,這只是個假設,
如果母體只有5個人,從裡面隨機抽出1人,
他的身高就只會有5種可能的值,所以如果假設這母體的身高服從常態分佈就很不合理)
再來你說的兩個隨機變數X和Y其實可以假設為一個服從bernoulli分佈的隨機變數就好
再利用貝式定理,就會發現這題其實並不難
我把我的解法打在這邊 : http://ppt.cc/_S8z
另外,其實看完題目就知道答案一定是女生!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.193.32
※ 編輯: newpwos 來自: 111.251.193.32 (09/03 01:55)