※ 引述《redwing119 (翼迷)》之銘言：
: 1.
: x 1
: --------------- = -----
: x^2+x+1 5
: x^3
: --------------------=??
: x^6+x^3+1
: PS.不要直接把x解出在帶入
已經有人 po解法了, 也可以用 x^2+x+1=5x , x^2=4x-1 不斷地代入,也可以整理出來
: 2.設n是正整數 n^4-38n^2+169是質數 則n=??
n^4-38n^2+169 = (n^2+13)^2 - 64n^2 =(n^2+8n+13)(n^2-8n+13) 為質數
故 兩個括號中有一個為 1,但是 n是正整數, 所以 n^2-8n+13=1
n= 2 或 6 代入得 n=6 n^4-38n^2+169=97 為質數
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