[中學] 一些三角函數的題目

[john2007 (john)]

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1. 四邊形ABCD內接於圓O，圓O的半徑為65/8，已知四邊形的周長為44，BC=CD=13
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且AB<AD，則AB=

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2. 若三角形ABC為正三角形，且在此三角形內部有一點P，使得AP=3，BP=4，CP=5

，試求此正三角形的邊長為?

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3. 設三角ABC為邊長為4的正三角形，Q為BC中點，若P在AC邊上移動，則PB與PQ兩

線段長之和的最小值為?

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◆ From: 114.26.163.76
推 qooyikai    :第一題我目前只想到硬算 先算BD長 數字太醜懶得算..
→ qooyikai    :第二題面積為三個3 4 5直角三角形加上邊長為
→ qooyikai    :為三 為四 為五的正三角形 總和相加除以二
→ qooyikai    :第三題利用對稱點的想法 Q點對AC線段做對稱
→ qooyikai    :對稱點與B的線段長即為所求
推 ilway25     :1. 4
→ firejox     :第1題 65/8  13 -> 5 8 ->5 4 3
→ firejox     :BD 並不會很難算喔~
→ firejox     :算出BD 就可以用托勒密求AC了
→ firejox     :再套用AC^2-BC^2 = AB*AD即可