推 hongchen0118:1-0.9循環就等於0阿 所以是0 09/07 12:36
→ linijay :謝囉 09/07 15:11
謝M大，那再請教以下，希望沒有扯遠了，
_
ｌｉｍ[(1-0.9)/x]
x→0+
我可以放心地寫下答案是0嗎?
我的想法是因為分子它就是0，而分母它永遠大於0，
不必擔心誰逼近比較快，因為分子它已經到達終點，但分母永遠到不了終點
※ 引述《Minkowski (四維之祖)》之銘言：
: n n
: 很明顯的, (0.01) ＜ (0.1) 對於所有的自然數 n.
: n n
: 但是, 你會說 ｌｉｍ (0.01) 跟 ｌｉｍ (0.1) 不一樣嗎?
: n→∞ n→∞
: 不會嘛, 兩個都是 0 啊!!
: _ |<- n個9 ->|
: 其實, 0.9 ＝ ｌｉｍ 0.999......999 ＝ 1,
: n→∞
: _ |<- n個F ->|
: 同理, 0.F ＝ ｌｉｍ 0.FFF......FFF 也等於 1.
: n→∞
: 兩個數是相等的.
: _ _
: 0.9 跟 0.F 都是數列的極限值, 而雖然我們用來取這極限的數列
: 0.FFF......FFF ＞ 0.999......999 (同樣小數點後 n 位),
: 但是我們最終是比較他們的極限值, 而跟數列的每一項無關.
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