推 Frobenius :推 09/07 17:48
推 skyconquer :謝謝^^ 數學版果然很多強者~ 09/08 08:38
※ 引述《skyconquer (梅郭曲)》之銘言：
: 題目是：
: (e^x)(dy/dx) = e^x + e^y ;
: 我跟朋友卡很久，想請教這題怎麼解? 謝謝!
: 題目出處："Mathematics of Physics and Modern Engineering"
: Chapter 01-section 12-第19題
兩邊同除e^x之後，發現
dy/dx = 1 +e^(y-x)
令 h=y-x，則
dh/dx =dy/dx - 1 =e^h
所以可以得到微分方程
dh/dx = e^h
解這個就用分離變數法就可以了
e^(-h)dh= dx
=> -e^(-h)=x+C => 把h=y-x帶入即可
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