推 craig100 :感謝!!!! 我竟然沒想到 囧 09/08 11:47
※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：
: 1.
: Z(1)=1
: Z(k+1)=(i^k) *Z(k) +1
: 求Z(20)=?
直接用規律囉~
Z(2)=(i^1) *Z(1) +1=i*1+1=1+i
Z(3)=(i^2) *Z(2) +1=(-1)*(1+i)+1=-i
Z(4)=(i^3) *Z(3) +1=(-i)*(-i)+1=0
Z(5)=(i^4) *Z(4) +1=i*0+1=1 4個一週期囉~
所以 Z(20)=0
: 2.
: A.B.O為複數平面上的三個點 對應的值為a.b.0
: 且滿足│a-3│=1 ,b=(-1+i)a
: 求A.B.O所圍成的三角形面積之最大與最小值?
: 想了很久 還是無法... 感謝各位了^^;
a點為圓心(3,0),半徑為1的圓上動點
b=(-1+i)a=根號2*(cos135+isin135)*a
b為a點以原點為中心 旋轉135度 ob長為oa長的根號2倍
所以角aob一定為135
oa線段最長 ob就會最長 面積就會最大
oa線段最長4 最短2
面積最大值為(1/2)*4*4根號2*sin135=8
面積最小值為(1/2)*2*2根號2*sin135=2
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