推 gimrsisi :請問有人可以分享數學考卷嗎? 謝謝 09/08 13:42
※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：
: 1.
: Z(1)=1
: Z(k+1)=(i^k) *Z(k) +1
: 求Z(20)=?
: 2.
: A.B.O為複數平面上的三個點 對應的值為a.b.0
: 且滿足│a-3│=1 ,b=(-1+i)a
: 求A.B.O所圍成的三角形面積之最大與最小值?
: 想了很久 還是無法... 感謝各位了^^;
let a = m+ni
b = (-1+i)a
= (-m-n)+(m-n)i
| m n |
area = 0.5* | | ||
|-m-n m-n|
= 0.5* | m^2 + n^2 |
= 0.5*(m^2 + n^2)
|a - 3| = 1
(m-3)^2 + n^2 = 1
n^2 = 1 - (m-3)^2
-1<= n <= 1
2<= m <= 4
area = 0.5*(m^2 +1 - m^2 + 6m - 9)
= 0.5*(6m - 8)
= 3m - 4
2 <= area <= 8
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※ 編輯: csihcs 來自: 111.249.131.240 (09/08 13:05)