[中學] 三角函數

[oxs77 (安)]

設x為實數

      cos x + sin x + 2
f(x)= -----------------
      cos x - sin x + 2

求其最大值? 最小值?

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◆ From: 61.225.197.42
→ Vulpix      :利用疊合  max=2+sqrt(3), min=2-sqrt(3)
推 XII         :用斜率看,max=tan75度,min=tan15度
→ oxs77       :還是不懂.. 疊合後分子分母的+2怎麼辦
→ theoculus   :不然令 cosx=(1-t^2)/(1+t^2);sinx=2t/(1+t^2) 帶入
→ theoculus   :其中 t 表示 tan(x/2)
→ theoculus   :代入後 那串 = k  => 整理成t的一元二次式
→ theoculus   :求解判別式≧0 ,可得k的範圍即其解。  ^方程