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若a和a+2為異號的倆實數 且均為方程式 x^2 + |x| + 3k = 0 的解 求k值為多少 ? 請問我這樣算 把 x^2 + |x| + 3k = 0 分成 x^2 + x + 3k = 0 或 x^2 - x + 3k = 0 然後用根離係數 a+(a+2)=-1 或 a+(a+2) = 1 a= -3/2 或 a=-1/2 這樣算哪裡有錯?? 解答用直接代入 為什麼一定要直接代入? 答案給 a= -1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.161.93.109 ※ 編輯: mater2004 來自: 1.161.93.109 (09/11 21:47)
smallrose :2根為異號 一正一負 所以代入│x│不見得都是+xor-x 09/11 21:50
suhorng :x^2 + |x| 對稱於 x = 0 的線, 因此 a = -(a+2) 09/11 21:51
mater2004 :很難注意到這個...你們的想法是怎麼看的,怎麼注意到 09/11 21:57
smallrose :所以一開始不可以直接拆│x│ 有一根代+x 另一根-x 09/11 21:58
mater2004 :的點,不然好容易寫錯... 09/11 21:58
mater2004 :嗯 謝謝你 09/11 22:01
suhorng :因為看到有 x^2 有 |x| 很奇怪, 又有兩個未知數更奇 09/11 22:02
suhorng :怪, 還強調 "異號", 所以開始觀察方程式的樣子~ 09/11 22:03
passers :直接把a和a+2帶入也可以求解。 09/12 01:17
Vulpix :本來應該還要考慮 -a, a+2 是 t^2+t+3k=0 的兩根 09/13 12:41
Vulpix :雖然顯然不合 09/13 12:41