推 Honinbo2007 :OE就是2了 (7-3)/2 09/13 07:50
推 Honinbo2007 :m是2才對 符號記錯SOR 09/13 07:55
※ 引述《mjx (旅行的意義)》之銘言：
: 標題: [中學] 圖形競試題
: 時間: Mon Sep 12 16:33:18 2011
:
: 這是題目的圖形
: http://i.imgur.com/2rrYu.png
:
:
: 若角AED=45度，DE=3，EC=7
:
: 求半徑OB
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: 想了一陣子都沒什麼想法
: 請高手幫忙一下
: 如果可以的話，儘量用國中生就解得出來的方法
: 謝謝大家
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: → Vulpix :sqrt(29) 內冪定理+畢氏定理 09/12 16:46
: 推 Ertkkpoo :我是有用到 過C.D分別做垂直AB的線段，可以做出兩 09/12 16:55
: → Ertkkpoo :直角三角形，股分別為3/sqrt(2) 7/sqrt(2) 09/12 16:56
: → Ertkkpoo :再求出OE，可求出AE EB ，再用一樓的方法 09/12 16:57
: → mjx :可以請問一下OE要怎麼求嗎?! 09/12 17:15
: → mjx :哦哦!!了解了,謝謝樓上二位!! 09/12 17:18
: → Sfly :不用內冪...O到CD的距離是2, 所以 CO^2=BO^2=25+4=29 09/12 17:21
令CD的弦心距為m
因為角AED=45度
則OE=sqrt(2) * m
(7+3)/2=5
r^2 = 5^2 + m^2
7*3 = (r+OE)(r-OE)
解聯立，即可得 r
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