[線代] 關於rankA=rankA^T

[iamwjy (醉翁之意)]

有一個例子 A = [1 t]

{1,t}線性獨立，所以rankA=2


但A^T = [ 1 ] rankA^T=1
        [ t ]



rankA不等於rankA^T


請問各位高手，這個矛盾是為什麼？

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◆ From: 114.47.128.47
推 yusd24      :rank(A)=1..
→ iamwjy      :所以是不能說{1,t}線性獨立嗎？
→ yhliu       :你的 "1" 和 "t" 只是矩陣上兩個元素, 不是兩個函數.
→ yhliu       :也就是說, 你的 t 只代表一個數字.
→ yhliu       :兩個數字談什麼線性獨立?
推 yusd24      :你的t應該也是體的東西吧..通常我們只討論Mat_n(F)
→ yusd24      :如果這樣的話你有 1 就死了
推 yusd24      :或者你想討論的是 linear algebra over a ring?
→ iamwjy      :懂了！我真的太蠢了。
→ iamwjy      :就算over ring 也是rkA=1