→ oldblackwang:我想"都不是合數"這句應該是題目的bug，而且答案給3 09/14 20:25
設方程式x^2 + (k-4)x + k = 0 有兩個整數根，以較大的整數根為直徑做圓o，
自圓o外一點p作切線PA,及割線交圓於B,C，若PA,PB,PC均為整數，且都不是合數
求BC=?
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小弟想問的是，我已經知道圓O的直徑是4，所以BC一定比四還小
又PB,PC都是整數,所以BC只可能是1,2,3
所以用了這個性質PA^2 = PB x PC 發現只有BC=3時，才有解
但這時候的解是 PA = 2，PB = 1，PC = 4 => BC = 3
但這樣不符合PA,PB,PC均為整數的條件
是不是我沒有考慮到什麼?還是我想法錯誤?
請各位大大賜教...感謝
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