a^(x+h) - a^x a^h - 1
lim --------------- = a^x lim ---------
h->0 h h->0 h
let t = a^h - 1, then h = log_a(1 + t), and t->0 as h->0
a^h - 1 t 1 1
lim --------- = lim ---------- = lim ------------------- = -------- = ln a
h->0 h t->0 log_a(1+t) t->0 log_a (1+t)^(1/t) log_a e
thus (a^x)' = a^x * ln x
※ 引述《ComeonLuLuLu (盧彥勳加油)》之銘言：
: (a^x)'= (a^x)*(lna)
: 應該是將
: a^x
: 用ln 表示 再去作為分嗎
: 可是我算不太出來
: 很像算法不只一種?
: 感謝
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