[微積] 線性ODE 積分因子I

[Chenwitzki (王子貓)]

有OP請告知 我會刪文

我要問的問題算是觀念題，所以沒有詳細寫出過程。


一階線性ODE

標準式 dy+p(x)ydx=Q(x)dx

然後我看到找積分因子

中間略

後面看到 dI/I = p(x)dx  → I = exp[∫p(x)ds]

                                   ↑
                                   這是積分符號


我想問，那個積分為什麼他不用補常數呢?

抱歉問了個蠢問題@@"


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◆ From: 220.139.140.245
推 jacky7987   :因為選其中一個當積分因子就好 所以當然選C=0囉
推 Frobenius   :㏑|I|=∫p(x)dx + ㏑|c| => I = c exp[∫p(x)dx]
推 aegius1r    :補常數會變成指數函數的係數 到時候兩邊可相除掉
→ Frobenius   :整個式子多乘一個 c 根本沒差，最後的通解都一樣
謝謝!!!原來如此XD 我原本翻課本，最後找到習題有問這個，但是沒解答@口@
※ 編輯: Chenwitzki      來自: 220.139.140.245      (09/15 22:14)