※ 引述《ru18284 (夯哥)》之銘言：
: 問一題積分的問題~~
: -1
: ∫ xsin x dx
: 目前已知 令 -1
: sin x = A , sin A = x
: 來我就不知道怎麼解了..
: 希望能用快速積分法解題
: 謝謝囉!!!
已經換掉兩個了
只差最後一個沒換掉囉
sinA = x
=> dx = cosA dA
原式 = ∫ A sinA cosA dA
1
= ---∫A sin2A dA
2
-1 1
= ---- A cos2A + ---∫cos2A dA
4 4
1 1
= --- sin2A - ---Acos2A
8 4
1 ＿＿＿＿ 1 2 -1
= --- x√1 - x^2 - ---(1 - 2x ) * sin x
4 4
-1
(sin 的值域在一、四象限，所以 cosA 出來的值必定為正)
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◆ From: 114.34.133.34