※ 引述《pentiumevo (神秘數學組織SIGMA)》之銘言：
: 書本的題目：
: t x dx +∞ x dx
: 證明 lim ∫ --------- = 0 ，但瑕積分 ∫ --------- 發散
: t -> ∞ -t 1 + x^2 -∞ 1 + x^2
: 第一個statement很簡單，我不曉得如何證後面的statement
: 是因為算出來是"無限減無限"所以極限不存在嗎?
: 麻煩各位幫幫忙，謝謝
+∞ x
∫ ─────dx is defined by
-∞ 1+x^2
M x
lim ∫ ───── dx
M,N→+∞ -N 1+x^2
M x 1 M^2+1
where ∫ ───── dx = ── ln(───)
-N 1+x^2 2 N^2+1
take M = N , M=2N
前者 → 0 as N→+∞
後者 →ln2 as N→+∞
所以不收斂
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