推 herstein :解釋一下為什麼這是你的偏好XD 09/20 23:40
因為一般書上會把同胚講成"從一個東西連續地變成另一個東西"
使得字面上我們會把它想成.....同倫
這個例子告訴我們同胚的定義其實比想像中還要寬鬆
另外就是，在數學裡面當我們講 manifold 的時候，實務上會想成
好像嵌在某個背景空間，但這個例子告訴我們背景空間是處於定義之外
推 sato186 :馬克杯比較有趣啊 09/20 23:43
→ dogy007 :這兩個我們都知道有差別，但作為拓樸空間，是一樣的 09/20 23:52
→ dogy007 :如果要討論兩者的差異，要考慮 R^3-X 09/20 23:54
→ dogy007 :R^3-馬克杯 和 R^3-甜甜圈還是一樣 09/20 23:55
推 oNeChanPhile:強者我朋友說 起邱前 vs 起邱後 ╭(′▽`)╭ 09/21 00:03
推 hcsoso :這個好, 我們可以再多講個同倫 09/21 00:28
※ 編輯: WINDHEAD 來自: 24.12.185.108 (09/21 00:37)
推 herstein :nice~~~ 09/21 00:50
推 xgcj :好害羞喔! 09/21 00:52
推 Sfly :就像任何knot都與S^1同胚 09/21 03:45
→ Lindemann :這個好像N年前問過你吧?我還是想不透真的會1-1對應嗎 09/21 03:46
→ Lindemann :還有這概念跟knot是不是有關?我後來對這些都有點困惑 09/21 03:47
→ Lindemann :我剛才才發現S大也提knot耶老實說我們竟然要學點knot 09/21 03:48
→ Lindemann :1-1對應是因為點的大小可以忽略?故我們可以證明同胚? 09/21 03:49
推 Lindemann :剛剛洗澡在想這二個即使連同倫都不是吧,怎麼連續變換 09/21 04:19
→ Lindemann :一樣,還有您說背景空間像是嵌入或是浸入到一個空間? 09/21 04:21
→ Lindemann :那我又更好奇了這到底是在那一種拓樸空間上來做同胚? 09/21 04:22
→ Lindemann :不過如我我的問題很蠢請原諒我吧><很久沒認真念書了 09/21 04:22
→ Lindemann :不過還是要感謝上次您台大數的學長解決我一個蠢問題 09/21 04:24
→ Lindemann :物理只討論Hausdorff空間,他說因為不是Hausdorff的話 09/21 04:25
→ Lindemann :一的點無法用一個數列去收斂,那這樣可能空間二個分離 09/21 04:26
→ Lindemann :點變成是同一的點了,物理應該沒有這種空間吧><他真強 09/21 04:27
→ Lindemann :這個我不知道問過多少數學系了都說不出所以然,他一句 09/21 04:28
→ Lindemann :就看出這問題所在,這個其實真的對相對論也蠻重要的>< 09/21 04:29
推 Lindemann :還有他也說代數幾何真的爆難,果然當初的轉系是對的XD 09/21 04:35
→ WINDHEAD :建議你重新思考一下"連續變換"的定義... 09/22 10:56