※ 引述《mj813 (朽木雕刻師)》之銘言：
: a,b,c 都是正實數 a + b + c = 1
: 求: 1 /(根號1-a) + 4/(根號1-b) + 9/(根號1-c) 的最小值??
: 並求此時 a,b,c 之值
: 請各位前輩指點!!
A= 1-a , B= 1-b , C= 1-c
A+B+C=2 and A,B,C>0
S= A^-0.5 + 4*B^-0.5 + 9*C^-0.5
2S^2 = (A+B+C)(A^-0.5 + 4*B^-0.5 + 9*C^-0.5)(A^-0.5 + 4*B^-0.5 + 9*C^-0.5）
>= [1+16^(1/3)+81^(1/3)]^3
or S>= [1+16^(1/3)+81^(1/3)]^1.5 / 2^0.5
"=" A^1.5 = B^1.5 / 4 = C^1.5 / 9
if m= 1+16^(1/3)+81^(1/3)
A= 2/m a= 1-2/m
B= 2*16^(1/3) /m b= 1-2*16^(1/3) /m
C= 2*81^(1/3) /m c= 1-2*81^(1/3) /m
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