推 pop10353 :謝謝!!XDD 09/22 23:49
※ 編輯: oNeChanPhile 來自: 114.27.8.196 (10/21 17:05)
※ 引述《pop10353 (卡卡:目)》之銘言：
: f(X)=2-(1/X)
: FIND δ such that if 0<|X-1|<δ
: then |f(X)-1| < 0.1
: Ans:δ =(1/11) 大約 0.091
sol：
set ε=0.1。
|f(X)-1| < 0.1
←→ -ε < 1-1/X < ε
←→ -1-ε< -1/X < -1+ε
←→ 1+ε> 1/X > 1-ε
1 1
←→ ── < X < ──
1+ε 1-ε
←→ (1-1/11) < X < (1+1/9)
所以 取 δ = 1/11 即可滿足上式
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