Re: [微積] FIND δ

[suhorng ( )]

※ 引述《pop10353 (卡卡:目)》之銘言：
: f(X)=2-(1/X)
: FIND δ such that if 0<|X-1|<δ
: then |f(X)-1| <   0.1
: Ans:δ =(1/11)  大約 0.091

假如取 δ=1/9, 那麼當 0 < |x - 1| < δ 的時候, 我們有

    -1/9 < x - 1 < 1/9

=>  8/9 < x < 10/9

=>  9/10 < 1/x < 9/8

=>  -9/8 < -1/x < -9/10

=>  -1/8 < 1 - 1/x = f(x) - 1 < 1/10

=>  0 ≦ |f(x) - 1| < 1/8, 不符合題目的要求.

舉例來說, x = 9/10 的時候是滿足 0 < |x - 1| < 1/9 的,

但此時 |f(x) - 1| = 1/9 > 0.1

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.115.144.79
推 pop10353    :thx~