推 jacky7987 :我個人覺得她要重學一次分離變數法 09/25 21:05
※ 引述《rr8r8r8r8tw (amp)》之銘言：
: ※ 引述《rr8r8r8r8tw (amp)》之銘言：
: : 像是
: x dy 4 2
: -- =y+3x cos (y/x) set y/x =u
: dx
: 這y/x 會被乘或除上任何數影響嗎?
不知道你想問啥
所以直接給你作法好了
y/x =u ===>y=x*u
dy= u*dx + x*du
這題把y化簡成 u*x 只有du ,dx 然後就可以分離變數法
x* (u*dx + x*du) = {u*x +3x^4 (cosu)^2}dx ....2邊除x
x*du +u*dx = u*dx + 3x^3 (cosu)^2dx
^^^^^^^^^^^^
消掉
1
----------- du = 3x^2 dx
(cosu)^2
補一下好了以免又問tan u怎變來的
1/(cosu)^2 =(secu)^2
tanu的微分 (secu)^2
tan u = x^3 +C
===> tan(y/x)=x^3 +C
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※ 編輯: suker 來自: 118.169.81.119 (09/25 21:04)