→ il0306 :我第一項trace(AΣ) 計算錯誤!! 打擾了XD 09/26 00:27
→ yhliu :E[Y'AY] = trace(E[Y'AY]) = E[trace(AYY')] 09/26 07:08
→ yhliu : = trace(E[AYY']) 09/26 07:09
→ yhliu :耍笨了…直接 E[Y'AY] = E[trace(Y'AY)] 09/26 07:10
題目
A 是nxn的常數矩陣
Y 是nx1的隨機向量
EY = μ
CovY = Σ
證明
E(Y'AY) = trace(AΣ) + μ'Aμ
--------------------------------------
我的計算
我算到之後
= a11Ey1y1 + a12Ey1y2 + ..... + a1nEy1yn
+a21Ey2y1 + a22Ey2y2 + ................
+............................. annEynyn
跟要證明的不相同
trace(AΣ) + μ'Aμ
= a11Ey1Ey1 + a12Ey1Ey2 + ..... + a1nEy1Eyn
+a21Ey2Ey1 + a22Ey2Ey2 + .................
+............................. annEynEyn
Eyiyj 不等於 EyiEyj吧!!!
不知道哪裡出錯了!!"
謝謝!!"
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.209.147