[微積] 一題積分

[j0958322080 (Tidus)]

Find the area of the part of the cone z^2=x^2+y^2 lies inside
the cylinder x^2+y^2=2ay

我是這樣算的：
dz/dx = x/z, dz/dy = y/z ds=√2dxdy
let x=rcosw,y=rsinw--->r=2asinw
            2pi  2asinw
∫zds =√2 ∫ dw∫  r^2dr
            0    0

但是算出來跟答案不同，不知道哪裡錯了

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nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧      ┌─┐     c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧     │八│    c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
  nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧    │卦│   c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
   nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧   │板│  c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
    nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧  │聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
     nmnmnmn囧 nmnmnmn囧◇祖國席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο

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◆ From: 114.41.220.55
推 air11       :答案是sqrt(2)*a^2*pi嗎??
→ air11       :阿...忘記*2，所以答案是2*sqrt(2)*a^2*pi
→ air11       :surface應該是∫ds，其中dS=sqrt(2)，因為
→ air11       :z=±sqrt(x^2+y^2)，所以要乘2
→ j0958322080 :為什麼只有ds而已啊??
推 air11       :定義啊..你那樣算感覺比較像在算F(x,y,z)=z的面積分