[其他] 兩題複數問題

[eric80520 (freejustice)]

題目是

1.若Z1,Z2,Z3是三複數滿足|Z1|=|Z2|=|Z3|=1且Z1+Z2+Z3=0

  證明Z1,Z2,Z3為內接於單位圓的正三角形的三頂點。

2.解(Z+1)^5+Z^5=0之根。

第一題我只知道因為|Z1|=|Z2|=|Z3|=1，所以Z1,Z2,Z3為單位圓

上之三點，後面就不知道怎麼解了。

而第二題連一點頭緒都沒有，可以幫幫我嗎？

謝謝

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◆ From: 140.133.1.60
→ dogy007     :設法計算 |Z1-Z2|=|Z2-Z3|=|Z1-Z3|=sqrt(3)
推 xgcj        :第二題直接開五次方根 就可以
→ dogy007     :2. Z<>0, 所以 (1+1/Z)^5+1=0, 解出 1+1/Z
→ xgcj        :先移項之後 再利用-1的五次方根開根號 在移項
推 yan12125    :想不到我在打解法的時候，就有那麼多人推文了
→ eric80520   :謝謝你們 那第二題最後的答案是什麼形式阿?