推 passers :國中就是展開用比較係數而已， 09/26 22:03
→ passers :高中餘式不會出這麼簡單的XD 09/26 22:03
→ Sfly :這題我記得是大學泰勒展開式的題目 09/27 06:01
※ 引述《never1037 (never1037)》之銘言：
: 若a.b.c是整數
: 且2x^2+3x+5=a(x-1)^2+b(x-1)+c
: 求a.b.c
: 先謝謝各位高手了~
這邊嚴格來說不是國中數學
能夠以國中數學解的方法，正如前文推文所說的
1. a=2
2. 帶入 x=1 可以求得 c=10
3. 再帶入 x=0(或其他數), 可得 b=7
但是這一題我印象中實際上是高中餘式定理的問題
因為 f(x) = q(x)(x-a) + r
所以 2x^2 +3x + 5 = q(x)(x-1) + r (這邊 r=c=10)
然後 q(x) = p(x)(x-1) + m (這邊 m=b=7 )
最後 p(x) = 2 (也就是 a)
所以應該是要用綜合除法將原式除以 (x-1) 兩次求得 c, b, a
但是把這個題目放在國中基本上都是讓大部分的同學硬拆開右式
只有少部分對係數比較熟悉的學生可以用上面的方法快速解題之外
對國中生而言，這個題目的意義並不大啊...
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如果妳在一年前打我左胸一拳
一年後我死於心臟病
我的家屬可以告妳謀殺嗎？
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