推 jacky7987 :A^2=I的矩陣阿:P 09/26 21:05
推 yusd24 :條件可以是 A, B commute (誤 09/26 21:05
推 jacky7987 :有很多矩陣是A*A^t=A^t*A的 09/26 21:08
推 profyang :可同時對角線化 09/26 21:14
→ ntust661 :可是 A 不能等於 B 喔@@ 09/26 21:43
→ chtm :兩矩陣的eigenvector要相同 09/26 22:05
→ ntust661 :如果 eigenvector 不能相同呢@@... 09/26 22:09
推 profyang :我印象中同時對角線化與commute好像是if and only if 09/26 22:15
→ chtm :如果矩陣A,B滿足乘法交換率 則兩矩陣可被同一個矩陣 09/26 22:15
→ chtm :對角線化 也就是兩矩陣的eigenvector需相同 09/26 22:15
推 recorriendo :但樓上說的預設了A B為n by n 且full rank 09/26 22:35
→ recorriendo :更正 不是full rank 是已知可對角化 09/26 22:36
推 jacky7987 :full rank不一定可以對角化吧? 09/26 22:47
→ jacky7987 :[1 1;0 1]就full rank阿 但不可以對角化? 09/26 22:47
推 jacky7987 :看錯XD 09/26 22:50
→ jacky7987 :那如果有一樣的jordan form basis呢? 09/26 22:50
→ jacky7987 :阿可是J和J'不一定可交換(自己打臉 09/26 22:51
推 profyang :阿更正 我講的那個應該是要方陣下才if and only if 09/26 22:58
→ ricestone :AB=BA就蘊含都是方陣了啊，重點應該不是方陣 09/26 23:43
推 ss1132 :所有similar方陣自成一個乘法交換群! 09/27 00:05
→ Sfly :樓上應該是喝醉了 09/27 05:34